°°I numeri naturali - Scheda 2

I numeri naturali – scheda 2 (download)

Come probabilmente già sai, i numeri naturali si possono rappresentare geometricamente su una retta, utilizzando un metodo analogo a quello che incontri in un comune righello e nel "metro" del sarto. Per tale rappresentazione occorre fissare sulla retta un primo punto, detto origine, a cui si fa corrispondere il numero 0 e un secondo punto a cui si fa corrispondere il numero 1: tutto questo serve a fissare una unità di misura (che potrebbe essere, ad esempio, il centimetro) dei numeri naturali sulla retta numerica.

A questo punto ti chiedo di fare una piccola ricerca in internet e di riportarne i risultati sul quaderno, per sapere quanti sono i numeri naturali. Sai già che sono infiniti, ma cerca di sapere cosa si dice a proposito di questo infinito.

L’ addizione

Dando per scontato che sai sommare due numeri naturali dovresti fissare l’ attenzione sulle sue proprietà. 2+3= 3+2=5

Che proprietà è quella che dice che cambiando l’ ordine degli addendi la somma non cambia? Come si potrebbe scrivere con le lettere? (capire subito questo faciliterà molto il calcolo letterale). Cosa significa, secondo te, usare delle lettere per esprimere una proprietà dei numeri? E invece delle lettere si potrebbero usare altri simboli?

Supponi di dover effettuare la seguente addizione 25 + 14 + 37.

Chiaramente puoi operare in due modi diversi, cioè (25 + 14) + 37 oppure 25 + (14 + 37). In altre parole puoi eseguire prima l'addizione tra 25 e 14 e poi addizionare alla somma ottenuta 37 oppure addizionare 25 alla somma di 14 e 37. Come si scopre facilmente, in entrambi i casi si ottiene lo stesso risultato. Quale proprietà dell'addizione viene messa in evidenza?

Come esprimeresti con le lettere questa proprietà? Fai degli esempi in cui è utile applicarla.

La sottrazione

E’ l’ operazione inversa dell’ addizione. Bisogna sempre ragionare così: il risultato di una sottrazione è quel numero che sommato al minuendo dà il sottraendo. 5-2=3 perché 3+2=5. Valgono le proprietà dell’ addizione?