sabbie

non giudicare chi tenta e fallisce ma chi non vuole tentare

Utile ambiente per essere sempre in forma!

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Comunicazione importante: vista l'occupazione della scuola, io direi che per il recupero potremo utilizzare questo ambiente. Mi rendo perciò disponibile ad interagire on line con chi è interessato a recuperare. Questo pomeriggio pubblicherò alcuni esercizi del tipo che avremmo svolto a scuola, alcuni commentati, altri invece per esercitarsi da soli.
Ho preparato per voi questi esercizi sulle equazioni fratte
https://www.evernote.com/shard/s324/sh/c0617c52-0386-4674-8aa5-d3ba...

Provate a studiare tutta la sequenza e a fare gli esercizi proposti...mandatemi pure le vostre risoluzioni
Vorrei sapere se il link funziona (sto provando un'app sull'ipad che serve per prendere appunti, vorrei capire se si legge da qualsiasi computer il PDF che ho creato, dopo aver fatto le foto dei miei fogli.
Ecco due altri esempi di equazione letterale, questa volta con la lettera al denominatore. Attenzione che in questi casi è necessario fare una discussione all'inizio perchè ci potrebbero essere alcuni valori della lettera che fanno perdere significato matematico all'equazione (la matematica si sa ha a che fare con i numeri e una frazione con lo zero al denominatore perde significato)
https://www.evernote.com/shard/s324/sh/754043f6-df79-45bc-8af7-0413...
Se vuoi sapere proprio bene bene cosa vuol dire "perde significato" , vai a questo sito:
http://www.ripmat.it/mate/a/af/afbfa7a.html
Ecco qua due altre equazioni letterali svolte.
https://www.evernote.com/shard/s324/sh/ce17d826-1aaf-48b8-acc5-1512...

In preparazione al compito di martedì, ho svolto l'esercizio di ieri mattina, spiegando come fare a ricavare q anche se dal grafico non riusciamo a capirlo. Trovate il tutto, insieme ad un altro esempio svolto, nella cartella in dropbox esercizi retta (c'è sia il pdf, sia le sei pagine in formatojpg..utilizzate quello che vi fa più comodo.

Dunque..perchè vi ho mostrato come si ricava q , se non riesco a vederlo dal grafico? perchè, se si conoscono due punti della retta, certamente riusciamo a scrivere in modo completo l'equazione (ricordate che nel piano, da due punti passa una e una sola retta). Nel nostro esempio conoscevamo i due punti e questo voleva dire che certamente c'era un modo per scrivere l'equazione della retta. Allora che cosa abbiamo sfruttato per fare questo? abbiamo sfruttato il fatto che l'equazione della retta ci dice come sono legate tra di loro la x e la y dei punti che stanno su quella retta. Esempio: ho la retta y = 4x + 5 ; per capire se un qualsiasi punto del piano sta su quella retta solo se ha la x e la y legate dalla relazione y= 4x + 5. Il punto ad esempio P(1,9) sta sulla retta y= 4x + 5 perchè se nella precedente equazione al posto della y metto 9 e al posto della x metto 1, ottengo 9=9 quindi uguaglianza vera. Invece il punto Q(2,3) non sta su quella retta perchè, mettendo 3 al posto della y e 2 al posto della x otterrei 3=13 uguaglianza falsa. Questa che vi ho appena chiarito si chiama condizione di appartenenza di un punto ad una retta ed è molto utile sapere cosa significa perchè ci fa capire se il punto appartiene oppure no ad una retta della quale conosciamo l'equazione. Nel nostro esempio tutto ciò ci è servito per ricavare q, anche se dal grafico non riuscivamo a capire quale fosse. 

Ecco un altro esercizio per il compito di domani

Dunque, se devo risolvere un'equazione di primo grado nelle due incognite x e y, basta trovare la y e scrivere l'equazione sotto forma di equazione di una retta, dopo trovare due punti e disegnarla, sul piano cartesiano. Le soluzioni che sono infinite saranno gli infiniti punti che stanno sulla retta disegnata. 

Attenzione: se ho ad esempio y + 3 = 0 , anche se manca la x, è sempre una retta. Scrivo y= -3 e la disegno: è una retta in cui i punti hanno tutti l'ordinata uguale a -3, cioè una retta parallela all'asse delle x.

Viceversa se ho x + 3= 0 anche se manca la y, è sempre una retta. Scrivo x = -3 e la disegno: è una retta in cui i punti hanno tutti l'ascissa uguale a -3, cioè una retta parallela all'asse delle y.

Ricordare: retta parallela all'asse y   x= costante (un numero qualsiasi)

                retta parallela all'asse x   y= costante (un numero qualsiasi)

                

Pubblico il testo del compito del 26 marzo
https://www.dropbox.com/s/unss9e0ztehensa/Testo%20compito%2026%20ma...

Ecco poi lo svolgimento
https://www.dropbox.com/s/5j4m1a30grahgtu/Svolgimento%20compito%202...

Per martedì vi consiglio vivamente di studiarlo approfonditamente in modo da poterne discutere in classe, al momento della consegna.

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